论文中Proposition和Corollary的区别是什么

我们在看英文论文的时候，经常会看到定理-Theorem，以及propostion，corollary和lemma，我们往往统一翻译为引理，简单理解为由定理引出来的，小的定理。

那为什么英文要用三个不同的单词表达同一个意思呢，所以有理由怀疑这三个词表达的含义是有区别的。

首先，Theorem –> 定理，是论文或文章中最重要的数学化描述，一般有严格的数学证明；

Proposition –> 一般翻译为命题，是文中比较重要的结论，但是一般来说，没有Theorem那么的抽象和重要，比较常用。《Mathematics for Computer Sciences》 这本书中表示：Important propositions are called theorems.所以一般我们认为，theorem和propostion可以互换。

Lemma –> 一种比较小的定理，通常lemma的提出是为了来逐步辅助证明Theorem，有时候可以将Theorem拆分成多个小的Lemma来逐步证明，以使得证明的思路更加清晰。很少情况下Lemma会以其自身的形式存在。 《Mathematics for CS》：A lemma is a preliminary propostion useful for proving later propositions.

Corollary –> 推论，由Theorem推出来的结论，一般会说：this is a corollay of Theorem A. 《Mathematics of CS》: A corollary is a proposition that follows in just a few logical steps.